MATEMATIKA

Islamska matematikaU islamskoj perspektivi, matematika se smatra pristupnim putem koji vodi od razumnog do razumljivog sveta, razmere između sveta promene i neba arhetipova. Jedinstvo, centralna ideja islama, predstavlja apstrakciju sa ljudskog stanovišta, čak i ako je sama po sebi konkretna. U poređenju sa svetom, matematika je i apstrakcija; ali, posmatrano sa stanovišta razumljivog sveta, "ideološki plan" Plata, je vodič za večne esencije, koje su i same konkretne. Kao što su sve cifre generisane iz tačke i svi brojevi iz jedinice, tako da cela množina dolazi od Tvorca, koji je Jedan. Brojevi i brojke, ako se uzmu u pitagoreanski smisao - to jest, kao ontološki aspekti jedinstva, a ne samo kao čista količina - postaju vozila za izražavanje Jedinstva u višestrukom broju. Prema tome, muslimanski um je uvek bio privučen matematici, što se vidi ne samo u velikoj delatnosti muslimana u matematičkim naukama, već iu islamskoj umetnosti.

Pitagorine broj, što je tradicionalna koncepcija broj, je projekcija jedinstva, što je aspekt podrijetla i Centra i na način na koji nikada ne ostavlja svoj izvor. U kvantitativnom aspektu, broj se može podijeliti i razdvojiti; međutim, u svom kvalitativnom i simboličkom aspektu reintegriše mnoštvo u jedinstvo. Također je, na osnovu svoje bliske veze sa geometrijskih figura, a "ličnost": na primjer, tri trougla odgovara i simbolizira harmoniju, dok su četiri, koji je povezan sa kvadratom simbolizira stabilnost. U ovoj perspektivi, brojevi su poput mnogih koncentričnih krugova, koji na različite načine odražavaju svoj zajednički i nepromenljiv centar. Oni ne "napreduju" spolja, već ostanu povezani sa svojim izvorima zahvaljujući ontološkom odnosu koje i dalje održavaju sa jedinstvom. Isto se odnosi i na geometrijske figure, od kojih svaka simbolizuje aspekt Biti. Većina muslimanskih matematičara, kao što su Pitagora, nikada uzgaja nauka matematike kao predmet čisto kvantitativne, i nikada odvojeni cifre od geometrijskih figura, koja konceptualizovati njihov "ličnosti." Znali su vrlo dobro da je matematika, zahvaljujući svojim unutrašnjim polariteta, bio je "Jakova Ladder", koji, pod vodstvom metafizike, moglo dovesti u svijet arhetipova i Biti sama, ali odsječen od svojih izvora bi postati umjesto sredstvo da se spusti u svijet količine, za stub koji je uvek mnogo dalje od izvora svetlosti svakog postojanja koliko uvjetima kosmičke manifestacije dozvole. Ne može biti "neutralnost" na dio čovjeka od brojeva: ili on raste u svijet kao kroz znanje njihovih kvalitativnih i simbolički, ili spušta kroz njih, kao puke brojke, u svijet količine. Kada je u srednjem veku proučavana matematika, obično se razmatra prvi aspekt. Nauka o brojevima je, kako su pisali Bratstvo Čistoće ", prvi duša podršku intelekta, i velikodušan izliv Intelekt duše"; takođe se smatralo "jezikom koji govori o jedinstvu i transcendenciji".
Proučavanje matematičkih nauka u islamu uključivalo je gotovo iste teme kao latinski kvadrivium, sa više po obimu i nekoliko drugih sekundarnih tema. Njegove glavne discipline bile su - kao u Quadrivium-aritmetici, geometriji, astronomiji i muzici. Većina islamskih naučnika i filozofa naučili su se u svim ovim naukama; neki, poput Avicene, al-Fārābī i al-Ghazzālī, napisali su važne teze o muzici i njenim efektima na dušu.

Astronomije i astrologije sestra, s kojom je bio gotovo uvijek povezana (na arapskom, kao što je na grčkom, ista reč označava obe discipline), oni su uzgajane iz raznih razloga: bilo je problema istorije i rasporeda; potreba da se pronađe pravac Meke i vrijeme dana za svakodnevne molitve; zadatak sastavljanja horoskopa za prinčeve i suverene, koji su skoro uvek konsultovali astrologa za svoje aktivnosti; i, naravno, želja da se usavrši nauka o kretanju nebeskih tijela i da prevaziđe svoje nedosljednosti, kako bi se postigla savršenstvo znanja.

Glavna tradicija astronomije dolazila je muslimanima iz Grka kroz Almagest Ptolomeja. Međutim, postojala je i indijska škola čija je doktrina vezana za astronomiju, kao i aritmetiku, algebru i geometriju, uključena u Siddhānta prevedeno sa sanskrta na arapski jezik. Bilo je i nekoliko kaldskih i perzijskih tekstova, od kojih je većina ostala izgubljena, kao i predislamska arapska astronomska tradicija. Muslimanski astronomi, kao što smo već videli, napravili su mnoge opservacije, čiji rezultati su zabeleženi u brojnim tabelama (zīj) većim od starih i korišćeni su sve do današnjih dana. Nastavili su i školu matematičke astronomije Ptolomeja, primjenjujući savršenu nauku o sferičkoj trigonometriji do najtačnijeg kalkuliranja kretanja nebesa, u kontekstu teorije epikula. Geocentrična teorija obično sledi, iako je svesna, kako pokazuje al-Bīrūnī, o postojanju heliocentričnog sistema. A kako se al-Būrūnī odnosi, Abu Sa'id al-Sijži je čak izgradio astrolabu baziranu na heliocentričnoj teoriji.
Uticaj indijskih ideja takođe bi rezultirao razvojem i sistematizacijom nauke algebre. Iako su muslimani bili upoznati sa radom Diophantus, nema sumnje da algebra, kao što je kultivirana muslimani, ima svoje korijene u indijskoj matematici, oni sintetizovane sa grčkim metodama. Genijalnost Grka je dokazano u njihovim završnim izraz red, kosmos, a samim tim i brojeva i brojke; perspektive orijentalne mudrosti se zasniva na Infinite, čiji je "horizontalne sliku" odgovara "nedefinisan" karakter matematike. Algebra, koja je integralno povezan sa ove perspektive na osnovu Infinite, rođena indijskog spekulacija i stasao u islamskom svijetu, gdje je uvijek vezana za geometriju i gdje se zadržao svoj metafizičku osnovi. Uz korištenje Indian brojevima - danas poznat kao "arapskim brojevima" -, algebra može se smatrati najvažnijim nauci da muslimani dodan u korpus drevne matematike. U islamu tradicija indijskih i grčkih matematike upoznao i bili su ujedinjeni u strukturi u kojoj algebra, geometrija i aritmetika će posjedovati kontemplativne aspekt, duhovne i intelektualne, kao i praktične i čisto racionalnog aspekta, koji je bio jedan ¬ca dio srednjovekovne matematike koju treba naslediti i razvijati poznata zapadna nauka o istom imenu.

Istorija matematike u islamu počela je rigorozno sa Muhamedom ibn Mūsā al-Khwārazmī, u čijim je spisima srušena grčka i indijska matematička tradicija. Ovaj matematičar III / IX vijeka ostavio je nekoliko radova, među kojima je najvažniji Compendium u procesu izračunavanja po ograničenju i jednačini, koji ćemo kasnije ispitati. Preveo je nekoliko puta na latinski jezik, sa naslovom Liber Algorismi, ili "Knjiga al-Khwārazmī"; postala je korijena riječi "algoritam".

Al-Khwārazmī je na istom stoljeću al-Kindi, prvi poznati islamski filozof koji je takođe bio matematike stručnjak koji je pisao rasprave o gotovo bilo kojoj temi discipline, a njegova Ahmad učenik al-Sarakhsī, najpoznatiji po svojim radovima o geografiji, muzici i astrologiji. Ovaj period je takođe Mahani, koji su nastavili razvoj algebre i postao posebno poznat za proučavanje Arhimed "problema, i tri sina Musa ibn Šakir - Muhammad, Ahmad i æasan -, koji se još naziva i" Banu Musa ». Svi su bili dobro poznati matematičari, a Ahmad je bio i fizički ekspert.

Početak IV / X vijeka označava pojavu različitih velikih prevodilaca, koji su također bili matematičari novčanog reda. Posebno istaknuti među njima je bio i Thabit ibn Qurrah, koji je preveo Conics od Apolonije, razne rasprave Arhimeda i Uvod u aritmetike Nicomachus, i sam je bio jedan od najvećih muslimanskih matematičari. Pripisuje mu se izračunavanje zapremine paraboloida i davanje geometrijskog rješenja nekim trećim stepenima jednačina. Savremenom Qusøā ibn Luki, koji je postao poznat u zadnje islamske historije kao personifikacija mudrosti drevnih, to je bila i kompetentan prevodilac, i prevedeni na arapski radove Diophantus i Heron.

Između ostalog matematičari naloga za četvrti / desetog stoljeća mora uključivati ​​Abu'l-Wafa 'al-Buzjānī, komentator Knjiga zbornik u procesu obračuna i transport jednačina, koji riješio jednadžbu četvrtog stepena x4 + px3 = q, pomoću preseka parabole i hiperbole. Do ovog vijeka pripadaju Alhazen, o čemu smo već govorili, i "Brothers of Purità", o kojima ćemo razgovarati za trenutak. Oni su zatim Abu Sahl al-Kuhi, još jedan od najuglednijih muslimanskih algebrista i autor dodatke Knjizi Arhimed, koji je napravio temeljitu studiju trinomie jednadžbe.

Takođe je moglo da se pomene Avicenna među matematičarima aktivnim u to doba, iako je njegova reputacija mnogo veća kao filozof i kao lekar nego kao matematičar. Avicenna, kao i pre njega al-Fārābī, elaborirao je teoriju perzijske muzike svog vremena, muziku koja je do danas preživjela kao živu tradiciju. Nije tačno reći da su njihovi radovi doprinos teoriji "arapske muzike", pošto perzijska muzika u osnovi pripada drugoj muzičkoj porodici. To je vrlo sličan muziku starih Grka - muziku čuje Pitagora i Platon - čak i ako su iskoristili neki utjecaj na arapsku muziku, kao i snažan utjecaj na flamenko, a ako je pogođena u red utjecajem ritam i melodiju arapske muzike. Bila je to tradicija perzijske muzike koju su Avicenna, a ispred njega al-Fārābī, teoretizirani u obliku studije, potom smatrali granu matematike.

Avicena je bio savremenik poznatog al-Biruni, koji nam je ostavio neke od najvažnijih matematičkih i astronomskih spisima srednjeg vijeka, i sproveli posebna studija problema, kao što su numeričke serije i određivanje radijusa Zemlje. Čak je i njegov savremenik, Abu Bakr al-Karkhi ostavio dva važna djela islamske matematike, knjiga posvećena Fakhr al-Din algebra i aritmetika zahtjevima.

Peto / jedanaesto stoljeće, koje obilježava dolazak Seldžuka na vlast, karakteriziralo je izvjesno nezainteresiranost za matematiku u službenim školama, iako su se u tom periodu pojavili brojni veliki matematičari. Vodio ih je 'Umar Khayyām i mnoštvo drugih astronoma i matematičara koji su s njim radili na reviziji perzijskog kalendara. Rad ovih matematičara na kraju je doveo do plodne aktivnosti XNUMX./XNUMX. Veka - kada je, nakon invazije Mongola, pomlađeno proučavanje matematičkih nauka. Glavna figura ovog razdoblja bio je Nasīr al-Dīn al-Tusī. Pod njegovim vodstvom, kao što smo ranije vidjeli, mnogi naučnici, posebno matematičari, bili su okupljeni u opservatoriji Maragha.
Iako, nakon sedmog / trinaestog stoljeća, interes u proučavanju matematike postepeno smanjila, nastavila da raste vodećih matematičara koji riješen nove probleme i otkrili nove metode i tehnike. Ibn Banna 'al-Marrākushī osmog / XIV stoljeća, stvorio je novi pristup proučavanju brojeva, nakon jednog stoljeća kasnije Ghiyath al-Din al-Kashani. Drugi je bio najveći muslimanski matematičar iz oblasti računanja i teorija brojeva. Bio je istinski pronalazač decimalnih frakcija i tačno odredio vrijednost pi, a otkrio je i mnoge nove metode i tehnike za izračunavanje. Njegov je ključ aritmetike (Miftaá al-áisāb), što je najvažnije delo ove vrste na arapskom jeziku. U međuvremenu, suvremeni al-Kašani, Abu'l-æasan al-Busti, koji je živio u Maroku, na drugom kraju islamskog svijeta, je planirao nove puteve u studiji brojeva, a egipatski Al-Badr Dīn al-Māridīnī je komponovao važne matematičke i astronomske rasprave.

Oživljavanje Safavida u Perziji označava poslednji period relativno opsežne aktivnosti u oblasti matematike, iako je malo toga poznato okolnom svetu. Arhitekte prelepih džamija, škola i mostova ove ere bili su svi matematičari. Najpoznatiji od ovih figura iz X / XVI veka aktivnog u oblasti matematike bio je Bahā 'al-Dīn al-'Amilī. U oblasti matematike njegovi tekstovi su uglavnom bili pregled i kompendijum radova prethodnih majstora; oni su postali standardni tekstovi u raznim granama ove nauke od vremena kada je u zvaničnim školama studija matematike ograničena na skraćeno lečenje, ostavljajući najteže istraživanje pojedinačne inicijative.
Savremenik Baha 'al-Din al-'Amilī, Muáammad Mulla Bakir Yazdi, koji je procvjetao na početku desetog / šesnaestog stoljeća, izrađene od originalnih matematičkih studija. Neki kasniji matematičari tvrde da je takođe napravio autonomno otkriće logaritma, ali ova izjava još nije u potpunosti istražena i demonstrirana. Nakon Yazdīa, matematika je ostala uglavnom povezana sa okvirom srednjovekovnih majstora ove nauke. Bilo je nekih povremenih ličnosti, kao što su Narāqī porodice Kašana, dvanaestog / XVIII veka, čiji su članovi napisao nekoliko originalnih rasprava, ili Mulla 'Ali Muhammad Isfahani, koji je u trinaestom stoljeću / XIX takvih numeričkih rješenja za kubnih jednadžbi. Postojali su i neki važni indijski matematičari. Uopšte, međutim, spekulativna sila islamskog društva skoro se potpuno okrenula pitanjima metafizike i gnoze; matematika, osim njegove upotrebe u svakodnevnom životu, u suštini je igrao ulogu skale u razumljivom svetu metafizike. Tako je ispunio funkciju koju su Braća čistosti i mnogi drugi raniji autori razmatrali za svoj pravi raison d'être.

Da sumiramo dostignuća islamske matematike, možemo reći da su muslimani razvili iznad svega u teoriji brojeva u aspektima je matematičar je metafizički. Oni su generalizovali koncept broja van onoga što je poznato Grcima. Oni su razvili i moćne nove metode numeričke proračun, koji je dostigao svoj vrhunac kasnije Ghiyath al-Din al-Kašani vekovima VIII / IX i XIV / XV. Takođe su se bavili decimalnim frakcijama, numeričkim serijama i srodnim granama matematike vezanim za brojeve. Oni su razvili i sistematizirali nauku o algebri, dok su i dalje očuvali vezu sa geometrijom. Rad Grka se nastavio u ravnoj i čvrsti geometriji. Konačno su razvili trigonometriju, ravnu i čvrstu, izradu preciznih tabela za funkcije i otkrivanje mnogih trigonometrijskih odnosa. Osim toga, iako je to nauka uzgaja jer je princip u vezi sa astronomije, što je usavršio i pretvorena po prvi put u nezavisnoj nauka od Nasir al-Din al-Tusi u svom poznatom radu Slika sekantni, kojih je jedan predstavlja među najvećim dostignućima srednjevekovne matematike.

Bratstvo Čistoće, čiji istorijski identitet ostaje upitno, bila je grupa naučnika, vjerovatno u Basri, koja je u četvrtom / desetog stoljeća proizveo sažet umjetnosti i znanosti u 52 slovima. Tu je i Risalat al-jāmi'ah, koji rezimira učenje Episkopa. Njihov jasan stil i djelotvorno pojednostavljenje teških ideja učinili su svoje Epistle veoma popularne, što je dovelo do toliko interesovanja za filozofske i prirodne nauke. Simpatije Bratstva Čistoće bili izrazito aspekt Pitagorin Mastic grčke baštine, kao što se vidi, posebno u njihovim matematičkim teorijama, što izvršila veliki uticaj u kasnijim vekovima, posebno među šiitskim krugovima. Kao i Pitagoreci, istakli su simbolički i metafizički aspekt aritmetike i geometrije, što se može zaključiti iz sledećeg odabira njihovih pisanja.
Može se reći da je algebra potiču sa poznatim radom Muáammad ibn Musa al-Khwārazmī Knjiga zbornik u procesu proračuna za suženje i jednadžbe (Kitab mukhtaöar fī al-al-jabr wa'l-muqābalah), u kojem po prvi put je korišćena arapska reč al-jabr, što znači "zatezanje", a takođe i "restauracija". Prema nekim autorima, reč "algebra" proizašla je iz ove reči. Osim toga, u knjizi al-Khwārazmī aritmetiku, koja je kasnije prevedena na latinski s njegovim radom na algebru, doprinijela više nego bilo koji drugi tekst u širenju indijskog brojni sistem kako u islamskom svijetu i na Zapadu.

Ime Omer Khayyam je postao vrlo poznat na Zapadu, zahvaljujući vrlo dobar prijevod na engleski, iako se ponekad besplatno, svoje Rubā'īyāt ili Katreni (Katreni) u rukama Fitzgerald [1859]. U svoje vrijeme, međutim, Khayyam je bio poznat kao metafizički i kao naučnik nego kao pjesnik, a Perzija je sada najbolje upamćen po svojoj matematičke radove i za sudjelovanje s drugim astronomima u razvoju solarnih kalendara Jalali, koji se koristi od tada do danas.
U svoje vrijeme bio je poznat ne samo kao profesor matematike i kao sljedbenik filozofije grčko-inspirisan, a posebno Avicena škole, ali i kao Sufi. Iako je bio napadnut od strane pojedinih vjerskih vlasti, pa čak i od strane pojedinih sufija koji su željeli predstaviti sufizma u više egzoteričnom, Khayyam mora smatrati Gnostička, iza čije prividna skepticizam je apsolutnom sigurnošću intelektualne intuicije. Njegov pridržavanje sufizma ogleda se u činjenici da je Sufi je nagrađen viši mjesto u hijerarhiji nosilaca znanja.

U Khayyam-u, različite perspektive islama su ujedinjene. Bio je sufi i pesnik, kao i filozof, astronom i matematičar. Nažalost, očigledno nije puno pisao, pa je čak i nekoliko radova izgubljeno. Ipak, radovi i dalje - koje uključuju, pored njegove poezije, rasprave o postojanju, proizvodnju i korupcije, fizike, sve znanosti, balans, metafizike, kao i matematički radovi sastoje od istraživanja o aksiomima Euclid , na aritmetici i algebre - su dovoljni dokaz njegove univerzalnosti. Algebra Khayyama je jedan od najznačajnijih matematičkih tekstova srednjovjekovnog perioda. Ona se brine o kubnih jednadžbi, što je svrstava i rešava (obično geometrijski), i uvijek čuva odnos između nepoznanica, brojeva i geometrijskih oblika, čime se održava vezu između matematike i implicitne metafizički značaj u euklidske geometrije.

udio
uncategorized